![非线性薛定谔模型的解析研究及其应用]()
论文摘要自然界存在大量的复杂的非线性现象,这些现象的本质主要是通过构造合适的非线性模型进行研究来揭示的。非线性薛定谔方程作为非线性模型中一类非常重要的方程,可以用来描述非线性光...
![一个（3+1）维孤子方程的Gram行列式解及由此生成的带源方程]()
论文摘要本文研究一个（3+1）维孤子方程。在第三章,应用Hirota方法给出双线性形式下的（3+1）维孤子方程的Gram行列式解。在第四章,我们将Gram行列式解中的常数cij...
![构造非线性系统精确解的相关机械化算法研究]()
论文摘要非线性系统是描述自然现象的主要数学模型,其研究在众多领域内都发挥着重要的作用.近年来,随着高性能计算机和计算机代数系统的快速发展,符号计算已经成为解决非线性系统相关问题...
![达布变换和双线性方法在非局域非线性方程中的应用]()
论文摘要在很多自然现象中,非局域性是一种常见的现象。一些理论分析和数值模拟表明,非局域性能够消除波的坍塌,极大地改善暗孤子之间的相互作用。目前,利用达布变换和双线性方法已经得到...
![若干高维非线性发展方程的精确解研究]()
论文摘要非线性发展方程与天文学、生物学、医学、力学、物理学等学科中的非线性现象紧密相连.因此,研究非线性发展方程的精确解,在非线性科学发展的进程中有着举足轻重的意义.目前,虽然...
![(3+1)维extended Jimbo-Miwa方程的精确解]()
论文摘要应用Hirota双线性方法和新三波测试函数研究了（3+1）维extendJimboMiwa方程,借助Maple计算软件,获得了12组它的精确解.通过选取适当的参数,做出...
![变系数耦合非线性薛定谔方程的二孤子解及其相互作用]()
论文摘要基于包含可变参数增益的四分量耦合非线性薛定谔方程,采用Hirota双线性方法,获得了三亮一暗的二孤子解及其渐近极限,并详细地讨论了二孤子解的传输特性,结果表明:合理选择...
![尘埃等离子体中的分数阶模型及其Lump解]()
论文摘要近年来,尘埃等离子体的研究在太空、工业和实验室等领域中有着重要的作用.该文从双温尘埃等离子体的控制方程组出发,通过运用多尺度分析与约化摄动方法,推导了（2+1）维的Ka...
