![求解非光滑系数的椭圆方程的数值均匀化方法]()
论文摘要具有非光滑系数的偏微分方程在涉及复合材料和各向异性材料的性能研究问题中常常出现。本文分别用传统的有限元方法(多项式函数空间)和Gamblet方法对两类具有非光滑系数的偏...
![一种低正则系数对应时谐麦克斯韦方程解的唯一性]()
论文摘要通过反证法将齐次线性椭圆方程解的唯一性延伸至具有小能量非齐次项的椭圆方程解的唯一性,并且将这种方法应用于麦克斯韦方程,从而获得了当系数正则性足够接近W1,∞时解的唯一性...
![一类椭圆型分布参数系统的最大值原理]()
论文摘要研究了一类由椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.由偏微分方程经典理论可知该椭圆方程存在唯一的广义解.通过变分原理寻找系统的变分方程,利用变分方程的对偶方程最终得...
![包含临界Sobolev-Hardy指数的奇异椭圆方程的Neumann问题]()
论文摘要在O∈■Ω的情况下,解决了一类包含临界Sobolev-Hardy指数的奇异椭圆方程解的存在性,它与0∈Ω是不同的.根据笔者已证的一个广义存在性定理,得到了这类奇异椭圆方...
![条件极值的充分条件与一类椭圆方程]()
论文摘要通过分析无条件极值与条件极值的充分条件具有不同判别矩阵的原因,推导出条件极值充分条件的判别方法,得出其自变量增量间的关系式,得到了多维多约束状态下条件极值充分条件的一种...
![具有非局部项的椭圆方程解的存在性及多重性]()
论文摘要本文利用了变分方法、Nehari流形方法以及不动点指数理论等方法讨论两类具有非局部项的非线性椭圆问题解的存在性和多重性.本文共分五章.在第一章,我们简要叙述了本文所研究...
