正整数解论文

论文摘要Stormer曾证明:若（x,y）是Pell方程x2-Dy2=±1（D>0为非平方的整数）的正整数解,且y的所有素因子均整除D时,（x,y）就是Pell方程x2-...

论文摘要丢番图方程是指未知数个数多于方程的个数,并且将未知数的取值限定为正整数,整数或有理数等的整系数多项式方程,也称为不定方程.丢番图方程的研究主要解决三个问题:其一判断何时...

论文摘要利用初等方法给出了丢番图方程px4-（p-q）y2=qz4当p=Q2+q为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell等学者关于ax4+by4=cz2的结果。论文目...

论文摘要研究含SmarandacheLCM函数的3个复合数论函数方程φ(φ（n-S（SL（n）））=1,6,28的可解性,解题过程中运用初等与解析的方法和技巧,其中φ（n）为E...

论文摘要利用初等和解析的方法与技巧,对一类系伪Smarandache函数与混合型简数根函数的方程进行了研究,并给出了所有正整数解。论文目录1相关引理2主要结论及其证明文章来源类...

论文摘要令φe（n）为广义Euler函数,e为正整数.利用已有的φ3（n）的计算公式,以及分类讨论的方式,讨论了方程φ3（n）=2ω（n）3ω（n）的正整数解,给出了正整数n=...

论文摘要探究了含SmarandacheLCM函数的复合数论函数方程φ（φ（n-S（SL（n））））=8,10的可解性,其中φ（n）为Euler函数,S（n）为Smarandac...

论文摘要设D是无平方因子正奇数.利用构造法导出了不定方程组x2-Dy2=s2和x2-（D+2）y2=-t2满足gcd（x,y）=1的无穷多个正整数解,从而部分解决了该方程组的求...

论文摘要目的针对数论的有趣问题——不定方程整数解的确定,研究不定方程x4+123y4=z2的整数解。方法运用初等数论方法及费马的无穷递降法。结果证明了不定方程x4+123y4=...

论文摘要当■时,利用初等方法证明了丢番图方程（2x-1）（3y-1）=2z2只有正整数解（x,y,z）=（1,1,1）,（1,5,11）,（1,2,2）.论文目录1研究基础2引...

论文摘要设φ（n）为Euler函数,利用初等数论相关内容,探究了一个包含勾股数及完全数的三元变系数Euler函数方程φ（abc）=3φ（a）+4φ（b）+5φ（c）-14的可解...

论文摘要讨论了Euler函数方程φ（n）=2ω（n）3ω（n）5ω（n）的可解性,利用数论基本理论以及分类讨论的方法给出了当ω（n）=1,2,3时该方程的具体正整数解,并在当ω...

论文摘要利用初等方法、Euler函数的性质,探究了一个包含勾股数及完全数的三元变系数Euler函数方程φ（abc）=3φ（a）+4φ（b）+5φ（c）-6的可解性,并证明了该方...

论文摘要设φ（n）为Euler函数,研究了不定方程φ（xyz）=8（φ（x）+φ（y）+φ（z））的可解性,利用初等的方法给出该方程所有满足x≥y≥z的70组正整数解.论文目录...

论文摘要关于丢番图方程■有很多好的研究,但其方程的解并未完全给出。利用分数拆分的方法,结合x的取值范围和最大公因数等,对不同的模进行探讨,从而得到丢番图方程■的全部正整数解,所...

论文摘要利用变量分离法、换元法、分类讨论法、不等分析法和因式分解法研究了丢番图方程7x+7y=2xy的正整数解,并求出它仅有正整数解（x,y）=（4,28）,（28,4）,（7...

论文摘要φe（n）为广义Euler函数,S（n）为Smarandache函数.研究了数论函数方程2φ（n）=φ2（n）+S(n25)的正整数解问题.借助广义Euler函数φ2（...

论文摘要结合初等和高等的方法研究丢番图方程bx+2αy=（6+2α）z,α≥3正整数解的问题,并得到了如下结论:1.若b为平方数,则方程只有正整数解（x,y,z）=（1,1,1...

论文摘要研究了方程φ（xyz）=φ（x）+2φ（y）+5φ（z）的可解性问题,φ（n）定义为欧拉函数。利用欧拉函数的性质和初等数论中的整除理论,得到了该方程的所有正整数解。论文...

论文摘要讨论了线性方程φ（ab）=2φ（a）+3φ（b）与非线性方程φ（ab）=2φ（a）+3φ（b）+8的可解性,并利用初等方法给出它们各自的正整数解,其中φ（n）是Eule...